Question

已知：如图，AB、AC分别切⊙O于B、C，D是⊙O上一点，∠D=40°，则∠A的度数等于

1. A.
   140°
2. B.
   120°
3. C.
   100°
4. D.
   80°

Answer 1

C
分析：连接OB、OC，根据圆周角定理得∠BOC=2∠=80°，根据切线的性质得∠OBA=∠OCA=90°，再根据四边形的内角和定理可得∠A=100°．
解答：解：连接OB，OC，
∵∠BOC=2∠D=80°，
∴∠OBA=∠OCA=90°，
∴∠A=100°．
故选C．
点评：此题涉及到了切线的性质定理、圆周角定理以及四边形的内角和定理．