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    20．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…，依此类推，则a2016的值为（　　）
    A．-1007B．-1008C．-1009D．-2016

    分析 根据数列数之间的关系找出部分an的值，根据数的变化即可找出变化规律“a2n=a2n+1=-n（n为正整数）”，依此规律即可得出结论．

    解答 解：观察，发现：a1=0，a2=-|a1+1|=-1，a3=-|a2+2|=-1，a4=-|a3+3|=-2，a5=-|a4+4|=-2，…，
    ∴a2n=a2n+1=-n（n为正整数），
    ∵2016=2×1008，
    ∴a2016=-1008．
    故选B．

    点评 本题考查了规律型中数字的变化类以及绝对值，根据数的变化找出变化规律是解题的关键．

    练习册系列答案
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    （1）猜想并写出第n个算式：$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$=$\frac{1}{n（n+1）}$
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