Question

15．甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．
（1）请用树状图或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；
（2）比赛完，甲、乙都进入了前三，前三名随机站成一排拍照，甲、乙刚好相邻的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好选中甲、乙两位同学的情况，再利用概率公式即可求得答案；
（2）首先求得前三名站成一排拍照所有等可能的结果与甲乙刚好相邻而站的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，恰好选中甲、乙两位同学的只有2种情况，
∴恰好选中甲、乙两位同学的概率为：$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$；

（2）∵前三名站成一排拍照，可能的结果有3×2×1=6种情况，甲乙刚好相邻而站的有4种情况：
∴甲乙刚好相邻而站的概率是$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了列表法或树状图法求概率．注意此题属于不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．