Question

下列各组算式，观察它们的共同特点：
7×9=63               11×13=143                  79×81=6399
8×8=64               12×12=144                  80×80=6400
从以上的计算过程中，你发现了什么？请用字母表示这一规律，并说明它的正确性．

Answer 1

∵7×9=63 11×13=143 79×81=6399
8×8=64 12×12=144 80×80=6400
∴可得：（n-1）（n+1）=n²-1；
∵利用平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²，
当a=n，b=1时，有（n-1）（n+1）=n²-1成立，故此规律正确．