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    （满分12分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A点的坐标为（3，0），以OA为边作等边三角形OAB，点B在第一象限，过点B作AB的垂线交x轴于点C．动点P从O点出发沿着OC向点C运动，动点Q从B点出发沿着BA向点A运动，P，Q两点同时出发，速度均为1个单位/秒．当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止．设运动时间为t秒．

    （1）求线段BC的长；

    （2）过点Q作x轴垂线，垂足为H，问t为何值时，以P、Q、H为顶点的三角形与△ABC相似；

    （3）连接PQ交线段OB于点E，过点E作x轴的平行线交线段BC于点F．设线段EF的长为m，求m与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围．

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    请根据以上信息回答：

    （1）本次参加抽样调查的居民有多少人？

    （2）将不完整的条形图补充完整．

    （3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数？

    （4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个煮熟后，小王吃了俩个，用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率？

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年广东省中山市九年级4月质量调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°．因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路．

    （1）求改直后的公路AB的长；

    （2）问公路改直后该段路程比原来缩短了多少千米？（精确到0．1）

    （sin25°≈0．42，cos25°≈0．91,sin37°≈0．60，tan37°≈0．75）

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    A．2 B．3 C．4 D．6

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