Question

13．若关于x的方程$\frac{{x}^{2}-4x+a}{x-3}$=0有增根，则增根x=3，a的值为3．

Answer 1

分析 增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-3=0，得到x=3，然后代入整式方程算出未知字母的值．

解答 解：方程两边都乘（x-3），得
x²-4x+a=0，
∵原方程有增根，
∴最简公分母x-3=0，即x=3，
把x=3代入整式方程，得a=3．
故答案为：3，3．

点评 本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0，确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．