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    如图点G在CA的延长线上，AF＝AG，∠ADC＝∠GEC。AD平分∠BAC吗？说明理由。

     

    【答案】

    平分

    【解析】

    试题分析：由可得，由可得AD∥GE，即得，则可得，从而可以证得结论.

    ∵

    ∴

    又∵

    ∴AD∥GE

    ∴

    ∴

    ∴

    ∴平分.

    考点：等腰三角形的性质，平行线的判定和性质，角平分线的判定

    点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们给出如下定义：有一组相邻内角相等的四边形叫做等邻角四边形．请解答下列问题：
    （1）写出一个你所学过的特殊四边形中是等邻角四边形的图形的名称；
    （2）如图1，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且CD=CA，点E、F分别为BC、AD的中点，连接EF并延长交AB于点G．求证：四边形AGEC是等邻角四边形；
    （3）如图2，若点D在△ABC的内部，（2）中的其他条件不变，EF与CD交于点H，图中是否存在等邻角四边形，若存在，指出是哪个四边形，不必证明；若不存在，请说精英家教网明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，将正方形纸片的两角分别折叠，使顶点A落在A′处，顶点D落在D′处，BC、BE为折痕，精英家教网点B、A′、D′在同一条直线上．
    （1）猜想折痕BC和BE的位置关系，并说明理由；
    （2）写出图中∠D′BE的余角与补角；
    （3）延长D′B、CA相交于点F，若∠EBD=33°，求∠ABF和∠CBA的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•北塘区二模）如图1，在△ACD中，AC=2DC，AD=
    		5
    DC．
    （1）求∠C的度数；
    （2）如图2，延长CA到E，使AE=CD，延长CD到B，使DB=CE，AB、ED交于点O．求证：∠BOD=45°；
    （3）如图3，点F、G分别是AC、BC上的动点，且S△CFG=S四边形AFGB，作FM∥BC，GN∥AC，分别交AB于点M、N，线段AM、MN、NB能否始终组成直角三角形？给出你的结论，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•香坊区一模）已知：在△ABC中，AB=AC，点P是BC上一点，PC=2PB，连接AP，作∠APD=∠B交AB于点D．连接CD，交AP于点E．
    （1）如图1，当∠BAC=90°时，则线段AD与BD的数量关系为
    AD=
    5
    4
    BD
    AD=
    5
    4
    BD
    ；
    （2）如图2，当∠BAC=60°时，求证：AD=
    7
    2
    BD；
    （3）在（2）的条件下，过点C作∠DCQ=60°交PA的延长线于点Q如图3，连接DQ，延长CA交DQ于点K，若CQ=
    		67
    2
    ．求线段AK的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•甘井子区一模）如图，AB是⊙O的直径，CA是⊙O的切线，在⊙O上取点D，连接CD，使得AC=DC，延长CD交直线AB于点E．
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）作AF⊥CD于点F，交⊙O于点G，若⊙O的半径是6cm，ED=8cm，求GF的长．

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