Question

下列几组数据中，能作为直角三角形三边长的是

1. A.
   2，3，4
2. B.
   3²，4²，5²
3. C.
   1，，
4. D.
   5a，12a，13a（a＞0）

Answer 1

D
分析：根据勾股定理的逆定理，只要两边的平方和等于第三边的平方即可构成直角三角形．因此，只需要判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断．
解答：A、2²+3²≠4²，根据勾股定理的逆定理可知不是直角三角形，故选项错误；
B、（3²）²+（4²）²≠（5²）²，根据勾股定理的逆定理可知不是直角三角形，故选项错误；
C、（）²+（）²≠1²，根据勾股定理的逆定理可知不是直角三角形，故选项错误；
D、（5a）²+（12a）²=（13a）²，根据勾股定理的逆定理可知是直角三角形，故选项正确．
故选D．
点评：本题主要考查了勾股定理的逆定理，已知三条线段的长，判断是否能构成直角三角形的三边，判断的方法是：计算两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断．