Question

6．如图，已知梯形护坡坝AB的坡度为i=1：4，坡高BC=2m，则斜坡AB的长为2$\sqrt{17}$m．

Answer 1

分析 根据梯形护坡坝AB的坡度为i=1：4，坡高BC=2m，可以得到AC的长，然后根据勾股定理可以得到AB的长，从而可以解答本题．

解答 解：∵梯形护坡坝AB的坡度为i=1：4，坡高BC=2m，
∴$\frac{BC}{AC}=\frac{1}{4}$，
∴AC=8m，
根据勾股定理，得
AB=$\sqrt{B{C}^{2}+A{C}^{2}}=\sqrt{{2}^{2}+{8}^{2}}=\sqrt{68}=2\sqrt{17}$m．
故答案为：2$\sqrt{17}$．

点评 本题考查解直角三角形的应用-坡度坡角问题，解题的关键是明确什么是坡度，根据坡度可以计算所求边的长．