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15.已知$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=$\frac{1}{x+y}$,求$\frac{x}{y}$-$\frac{y}{x}$的值.

分析 已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则计算,整理得到关系式,原式通分后代入计算即可求出值.

解答 解:已知等式整理得:$\frac{y-x}{xy}$=$\frac{1}{x+y}$,即x2-y2=-xy,
则原式=$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{xy}$=-1.

点评 此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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