Question

等边三角形的两条角平分线所夹的锐角的度数为（　　）度．

• A、30
• B、45
• C、60
• D、90

Answer 1

分析：根据已知条件和等边三角形的性质可知：1=∠2=

1

2

∠ABC=30°，所以∠3=∠1+∠2=60°．

解答：解：如图，
∵等边三角形ABC中，AD，BE分别是∠BAC，∠ABC的角的平分线，交于点F，
∴∠1=∠2=

1

2

∠ABC=30°（角平分线的定义和等边三角形的性质），
∴∠3=∠1+∠2=60°（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）．
故选C．

点评：本题利用了：1、等边三角形的性质，三角均为60°，2、角的平分线的性质，3、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．