Question

若一元二次方程2x²-2x+m=0有实数根，则m的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：若一元二次方程有实数根，则根的判别式△=b²-4ac≥0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．

解答：解：∵方程有实数根，
∴△=b²-4ac=（-2）²-4×2×m=4-8m≥0，
解得：m≤

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2

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点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．