【题目】(12分)某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利44元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出5件.
(1)若商场平均每天要盈利1600元,每件衬衫应降价多少元?
(2)若该商场要每天盈利最大,每件衬衫应降价多少元?盈利最大是多少元?
【答案】(1)36元;(2)20元;2880元
【解析】试题分析:(1)每件衬衫降价x元,利用每件利润销售件数=总利润,列方程.
(2)利用每件利润销售件数=总利润列关系式,得到一元二次函数,求最值.
试题解析:
(1)解:设每件衬衫降价x元,可使每天盈利1600元,
根据题意可列方程:(44-x)(20+5x)=1600 ,
整理,得 x-40x+144=0 (x-36)(x-4)=0,
解得x=36或x=4 .
因为尽快减少库存,取x=36 .
答:每件衬衫降价36元更利于销售.
(2)解:设每件衬衫降价a元,可使每天盈利y元,
y=(44-a)(20+5a)
=-5 a+200a+880
=-5(a-20)+2880,
-5<0 所以当a=20时, y有最大值2880.
所以,当每件衬衫降价20元时盈利最大,最大盈利是2880元
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【题目】四张扑克牌(方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5)的牌面如图l,将扑克牌洗匀后,如图2背面朝上放置在桌面上.小亮和小明设计的游戏规则是两人同时抽取一张扑克牌,两张牌面数字之和为奇数时,小亮获胜;否则小明获胜.请问这个游戏规则公平吗?并说明理由.
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【题目】如图,小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片宽AB为8cm,长BC为10cm.当小红折叠时,顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE).想一想,此时EC有多长?
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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线的顶点为D.
(1)求点D的坐标(用含m的代数式表示);
(2)若该抛物线经过点A(1,m),求m的值;
(3)在(2)的条件下,抛物线与x轴是否有交点,若有,求出交点坐标,若没有,说明理由.
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【题目】(6分)如图:在平面直角坐标系中,网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度;已知△ABC.
(1)作出△ABC以O为旋转中心,顺时针旋转90°的△A1B1C1,(只画出图形).
(2)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2,(只画出图形),写出B2和C2的坐标.
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【题目】如图,已知A ,D,B,E在同一条直线上,且AD = BE, AC = DF,补充下列其中一个条件后,不一定能得到△ABC≌△DEF 的是( )
A.BC = EFB.AC//DFC.∠C = ∠FD.∠BAC = ∠EDF
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【题目】水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤4元的价格出售,每天可售出100斤,通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出20斤,为保证每天至少售出260斤,张阿姨决定降价销售.
(1)若将这种水果每斤的售价降低x元,则每天的销售量是 斤(用含x的代数式表示);
(2)销售这种水果要想每天盈利300元,张阿姨需将每斤的售价降低多少元?
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【题目】如图,在中, 为边的中点. 是上一点,⊙与相切于点,且与、分别相交于点、.连接交于点.
()求证: .
()已知, .当是⊙的直径时,求的长.
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【题目】如图1,在四边形中,,,对角线与交于点,平分.
(1)求证:四边形是菱形;
(2)如图2,在(1)的条件下,过点作交的延长线于点,连接.若,,求的长.
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