Question

在一个不透明的盒子中，装着分别标着1～3号的三个白球，和分别标着1～2号的两个黄球，它们除颜色、号码不同外，其余均相同．若从中随机摸出两个球．
（1）请用树形图或其它适当的形式把所有可能产生的结果全部列举出来；
（2）求摸出的两个球恰好都是白球的概率．

Answer 1

解：（1）树形图如下：

或列表如下：

	白1	白2	白3	黄1	黄2
白1		（白2，白1）	（白3，白1）	（黄1，白1）	（黄2，白1）
白2	（白1，白2）		（白3，白2）	（黄1，白2）	（黄2，白2）
白3	（白1，白3）	（白2，白3）		（黄1，白3）	（黄2，白3）
黄1	（白1，黄1）	（白2，黄1）	（白3，黄1）		（黄2，黄1）
黄2	（白1，黄2）	（白2，黄2）	（白3，黄2）	（黄1，黄2）

即所有可能的结果共20种．

（2）从（1）可知，摸到的两个球恰好都是白球的可能结果有
（白1，白2）、（白1，白3）、（白2，白1）、
（白2，白3）、（白3，白1）、（白3，白2）共6种，
所以摸到的两个球都是白球概率是．
分析：（1）利用树形图列举出所有等可能的20种结果；
（2）在（1）中的树形图里找出两个球恰好都是白球的种数，然后利用概率的概念即可计算出摸出的两个球恰好都是白球的概率．
点评：本题考查了用列表法与树状图法求概率的方法：先利用列表法与树状图法表示所有等可能的结果n，然后找出某事件出现的结果数m，最后计算P=．