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    已知线段a，b，c组成了一个三角形．求证：数学公式，数学公式，数学公式也能组成一个三角形．

    证明：由已知设|b-c|＜a＜b+c，
    由a＜b+c，得（）2＜b+c＜（）2，
    ∴＜+；
    又∵|-|（+）=|b-c|＜a=（）2，
    ∴|-|＜＜=，
    ∴|-|＜；
    综上，得|-|＜＜+，
    同理可得：|-|＜＜+，
    |-|＜＜+；
    ∴，，也能组成一个三角形．
    分析：构成三角形的三边必须满足：任意一边大于另外两边之差，而小于两边之和，已知线段a，b，c组成了一个三角形，故有|b-c|＜a＜b+c等，围绕这个不等式组进行平方、开平方运算即可．只证三种情况中的一种，其它同理可证．
    点评：本题考查了二次根式中判断三角形三边关系中的运用．关键是由已知不等式构造新的不等式，运用平方或开平方的方法进行证题．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上的一点，且∠BAC=∠BDC=∠DAE．
    （1）试说明：BE•AD=CD•AE；
    （2）根据图形的特点，猜想
    BCDE
    可能等于哪两条线段的比？并说明你的猜想是正确的．（注：只需写出图中已知线段的一组比即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    作图与回答：
    （1）如图1，已知线段a和b，请用直尺和圆规作出线段AB，使AB=2a-b．（不必写作法，只需保留作图痕迹）
    （2）已知直线AB与CD垂直，垂足为O，请在图中用量角器画射线OE表示北偏西30°、画射线OF表示南偏东30°、画射线OH表示北偏东45°．
    （3）找一找，你完成的作如图2中是锐角的对顶角有几组，把它们写出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图1：四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，试回答下列问题：
    （1）说明：∠A=∠C；
    （2）如图2若E、F分别在AB、CD上且AE=CF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某点连接成一条新段，猜想并说明它与图中哪条已知线段相等（只需说明一组）
    ①我连接
    BF
    BF
    ，并猜想
    DE
    DE
    =
    BF
    BF
    ．
    ②理由：
    （3）若E、F分别在AB、CD上且DE=BF，此时AE=CF成立吗？若成立，说明理由，若不成立，也说明理由或画出示意图．

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    科目：初中数学 来源：2013学年浙江省杭州市拱墅区第一学期期末教学质量调研七年级数学试卷（带解析） 题型：解答题

    作图与回答：
    （1）已知线段a和b, 请用直尺和圆规作出线段AB，使AB＝2a―b.（不必写作法，只需保留作图痕迹）

    （2）已知直线AB与CD垂直，垂足为O，请在图中用量角器画射线OE表示北偏西30°、画射线OF表示南偏东30°、画射线OH表示北偏东45°.

    （3）找一找，你完成的作图（2）中是锐角的对顶角有几组，
    把它们写出来.

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    科目：初中数学 来源：2013学年浙江省杭州市拱墅区第一学期期末教学质量调研七年级数学试卷（解析版） 题型：解答题

    作图与回答：

    （1）已知线段a和b, 请用直尺和圆规作出线段AB，使AB＝2a―b.（不必写作法，只需保留作图痕迹）

    （2）已知直线AB与CD垂直，垂足为O，请在图中用量角器画射线OE表示北偏西30°、画射线OF表示南偏东30°、画射线OH表示北偏东45°.

    （3）找一找，你完成的作图（2）中是锐角的对顶角有几组，

    把它们写出来.

     

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