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    等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60゜，且AC⊥AB，AB=20，则梯形ABCD的周长为（　　）
    A．100B．50
    		3
    		C．40+20
    		3
    		D．60
    		3

    ∵AC⊥AB，
    ∴∠CAB=90°，
    ∵∠B=60∴∠ACB=30°，
    ∵AB=20
    ∴BC=2AB=40，
    ∵四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，∠B=60°，AB=20，
    ∴DC=AB=20，∠DCB=∠B=60°，
    过A作AE∥DC交BC于E，
    ∵AD∥BC，
    ∴四边形AECD是平行四边形，
    ∴AE=DC=20=AB，AD=CE
    ∵∠B=60°，
    ∴△ABE是等边三角形，
    ∴BE=AB=20，
    ∴AD=CE=40-20=20，
    ∴等腰梯形ABCD的周长是AB+BC+CD+AD=20+40+20+20=100，
    故选A．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=90°，E为BC上一点，∠BDE=∠DBC．
    （1）求证：DE=EC；
    （2）若AD=
    1
    2
    BC，试判断四边形ABED的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分别为AB、AD的中点，连接EF、EC、BF、CF．
    （1）判断四边形AECD的形状（不证明）；
    （2）在不添加其它条件下，写出图中一对全等的三角形，用符号“≌”表示，并证明；
    （3）若CD=2，求四边形BCFE的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，点P为等腰梯形ABCD上底AD上一动点，连接PB，PC，点E、F、G分别为PB、PC、BC的中点．当点P运动到什么位置时，四边形PEGF为菱形？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，梯形ABCD，AB∥DC，AD=DC=CB，AD、BC的延长线相交于G，CE⊥AG于E，CF⊥AB于F．
    （1）请写出图中4组相等的线段（已知的相等线段除外）；
    （2）从你写出的4组相等的线段中选一组加以证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，下列结论不一定正确的是（　　）
    A．AC=BDB．OB=OCC．∠BCD=∠BDCD．∠ABD=∠ACD

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在等边△ABC中，M、N分别是边AB，AC的中点，D为MN的中点，CD，BD的延长线分别交于AB，AC于点E，点F，下列结论正确的是（　　）
    ①MN的长是BC的
    1
    2
    ；
    ②△EMD的面积是△ABC面积的
    1
    16
    ；
    ③EM和FN的长度相等；
    ④图中全等的三角形有4对；
    ⑤连接EF，则四边形EBCF一定是等腰梯形．
    A．①②⑤B．①③④C．①②④D．①③⑤

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图在梯形ABCD中，AB=DC=10cm，AC与BD相交于G，且∠AGD=60°，设E为CG的中点，F为AB的中点，则EF的长为______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面内有线段AB和直线l，点A、B到直线l的距离分别是4cm、6cm．则线段AB的中点C到直线l的距离______．

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