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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知：如图，点P为等腰梯形ABCD上底AD上一动点，连接PB，PC，点E、F、G分别为PB、PC、BC的中点．当点P运动到什么位置时，四边形PEGF为菱形？
    当点P运动到AD中点时，四边形PEGF为菱形，
    ∵点E、F、G分别为PB、PC、BC的中点，
    ∴EG、FG分别是△BPC的中位线，
    ∴EG∥PF，FG∥PB，EG=
    1
    2
    PC，FG=
    1
    2
    BP，
    ∴四边形PEGF是平行四边形，
    又∵点P是AD中点，四边形ABCD是等腰梯形，
    ∴BP=CP，
    ∴EG=FG，
    ∴四边形PEGF为菱形．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=6，∠B=60°，则BC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，一张矩形纸片沿BC折叠，顶点A落在点A′处，第二次过A′，再折叠，使折痕DE∥BC，若AB=2，AC=3，则梯形BDEC的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，BC=5，∠A为直角，DC=3，AB=7，则AD=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC=6cm，AD=9cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C向B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．试计算，
    （1）当运动时间为多少时，直线PQ四边形截出四边形是一个平行四边形？
    （2）在直线PQ所截出的平行四边形中，在PQ的对边任取一点O，连接OP、OQ，得到△OPQ，则△OPQ的面积与直线PQ所截出的平行四边形的面积有何关系？并说明理由．（在图1、图2中任取一种画出图形，说明理由即可．）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=BC=DC，点E、F分别在AD、AB上，且∠FCE=
    1
    2
    ∠BCD    ．
    （1）求证：BF=EF-ED；
    （2）连接AC，若∠B=80°，∠DEC=70°，求∠ACF的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60゜，且AC⊥AB，AB=20，则梯形ABCD的周长为（　　）
    A．100B．50
    		3
    		C．40+20
    		3
    		D．60
    		3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    直角梯形的一条对角线把梯形分成两个三角形，若其中一个三角形是边长8cm的等边三角形，则这个梯形的面积是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，AB=CD，E为CD的中点，四边形ABED的周长与△BCE的周长之差为2，则AB的长为（　　）
    A．8B．3C．6D．7

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