Question

如图，将一个等腰三角形（底角大于60°）沿对称轴对折后，剪掉一个60°的角，展开后得到如图的形状，若∠ABD=15°，则∠A=

 

．

Answer 1

考点：剪纸问题

专题：

分析：利用等腰三角形的性质得出：∠ACD=∠B=15°，∠BDC=60°，进而结合三角形内角和定理得出∠A的度数．

解答：解：连接AD，
由题意可得出：∠ACD=∠B=15°，∠BDC=60°，
则∠ADB+∠ADC=360°-60°=300°，
∵∠B+∠BAC+∠ADB+∠ADC+∠C=360°，
∴∠BAC=360°-300°-15°-15°=30°．
故答案为：30°．

点评：此题主要考查了剪纸问题以及三角形内角和定理、等腰三角形的性质等知识，得出∠BDC的度数是解题关键．