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    如图，已知：在平行四边形ABCD中，AB=2，AD=4，∠ABC=60°，E为AD上一点，连接CE，AF∥CE且交BC于点F．

    （1）求证：四边形AECF为平行四边形．

    （2）证明：△AFB≌△CE D．

    （3）DE等于多少时，四边形AECF为菱形．

    （4）DE等于多少时，四边形AECF为矩形．

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