Question

14．已知某汽车装满油后邮箱中的剩余油量y（升）与汽车的行驶路程x（千米）之间具有一次函数关系（如图所示），为了行驶安全考虑，邮箱中剩余油量不能低于5升，那么这辆汽车装满油后至多行驶450千米，就应该停车加油．

Answer 1

分析 根据函数图象中点的坐标利用待定系数法求出一次函数解析式，再根据一次函数图象上点的坐标特征即可求出剩余油量为5升时行驶的路程，此题得解．

解答 解：设该一次函数解析式为y=kx+b，
将（400，10）、（500，0）代入y=kx+b中，
$\left\{\begin{array}{l}{400k+b=10}\\{500k+b=0}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-0.1}\\{b=50}\end{array}\right.$，
∴该一次函数解析式为y=-0.1x+50．
当y=-0.1x+50=5时，x=450．
故答案为：450

点评 本题考查一次函数的应用、待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，根据点的坐标利用待定系数法求出一次函数解析式是解题的关键．