下列各式，因式分解正确的是

A.
x²y+xy²+xy=xy（x+y）
B.
a²-b²=（a-b）²
C.
16a²-8ab+b²=（4a-b）²
D.
a²+ab+b²=（a+b）²

C
分析：根据提公因式法分解因式和公式法分解因式对各系．
解答：A、应为x²y+xy²+xy=xy（x+y+1），故本选项错误；
B、应为a²-b²=（a+b）（a-b），故本选项错误；
C、16a²-8ab+b²=（4a-b）²，故本选项正确；
D、应为a²+2ab+b²=（a+b）²，故本选项错误．
故选C．
点评：本题考查了提公因式法分解因式，公式法分解因式，熟练掌握完全平方公式和平方差公式的结构特点是解题的关键．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

观察下列各式
（x-1）（x+1）=x²-1
（x-1）（x²+x+1）=x³-1
（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1
…
（1）分解因式：x⁵-1=

；
（2）根据规律可得（x-1）（x^n-1+…+x+1）=

（其中n为正整数）；
（3）计算：（3-1）（3⁵⁰+3⁴⁹+3⁴⁸+…+3²+3+1）；
（4）计算：（-2）¹⁹⁹⁹+（-2）¹⁹⁹⁸+（-2）¹⁹⁹⁷+…+（-2）³+（-2）²+（-2）+1．

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科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

把下列各式分解因式

1．x⁴＋3x²－4．

2．(x＋9)²－16x²．

3．(a＋b)^m^＋³－(a＋b)^m^＋¹(m为正整数)．

4．a²x²＋2a²yx＋a²y²－a⁴．

5．(y－x)²＋5(x－y)＋6．

6．x²＋y²＋m²－2xy＋2my－2mx．

7．1－xy(F11－xy)－x³y³．

8．(x＋1)(x＋2)(x＋3)(x＋4)－3．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

观察下列各式
（x-1）（x+1）=x²-1
（x-1）（x²+x+1）=x³-1
（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1
…
（1）分解因式：x⁵-1=；
（2）根据规律可得（x-1）（x^n-1+…+x+1）=（其中n为正整数）；
（3）计算：（3-1）（3⁵⁰+3⁴⁹+3⁴⁸+…+3²+3+1）；
（4）计算：（-2）¹⁹⁹⁹+（-2）¹⁹⁹⁸+（-2）¹⁹⁹⁷+…+（-2）³+（-2）²+（-2）+1．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

观察下列各式
（x-1）（x+1）=x²-1
（x-1）（x²+x+1）=x³-1
（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1
…
（1）分解因式：x⁵-1=______；
（2）根据规律可得（x-1）（x^n-1+…+x+1）=______（其中n为正整数）；
（3）计算：（3-1）（3⁵⁰+3⁴⁹+3⁴⁸+…+3²+3+1）；
（4）计算：（-2）¹⁹⁹⁹+（-2）¹⁹⁹⁸+（-2）¹⁹⁹⁷+…+（-2）³+（-2）²+（-2）+1．

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科目：初中数学 来源：专项题 题型：解答题

下列各式