Question

（1）先化简再求值：

x2-1

x2-2x+1

÷

x+1

x-1

•

1-x

1+x

，其中x=2．
（2）什么情况下2（x-2）^-1与3（x-1）^-1的值相等？

Answer 1

考点：分式的化简求值,负整数指数幂,解分式方程

专题：计算题

分析：（1）原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；
（2）根据题意列出分式方程，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=-

(x+1)(x-1)

(x-1)2

•

x-1

x+1

•

x-1

x+1

=-

x-1

x+1

，
当x=2时，原式=-

1

3

；
（2）根据题意得：2（x-2）^-1=3（x-1）^-1，即

2

x-2

=

3

x-1

，
去分母得：2x-2=3x-6，
解得：x=4，
经检验x=4是分式方程的解，
则x=4时，2（x-2）^-1与3（x-1）^-1的值相等．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．