Question

如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，OG平分∠BGF，HO平分∠DHE，AB∥CD，求∠GOH的度数．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：由平行可得∠BGH+∠DHG=180°，再结合角平分线的性质可求得∠HGO+∠GHO=90°，可求得∠GOH的度数．

解答：解：
∵AB∥CD，
∴∠BGH+∠DHG=180°，
∵OG平分∠BGF，HO平分∠DHE，
∴∠BGH=2∠OGH，∠DHG=2∠OHG，
∴2（∠OGH+∠OHG）=180°，
∴∠OGH+∠OHG=90°，
∴∠GOH=90°．

点评：本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补，④a∥b，b∥c?a∥c．