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    如图，已知点A（1，1）、B（3，2），且P为x轴上一动点，则△ABP的周长的最小值为       ．
    .

    试题分析：本题需先根据已知条件求出AB的长，再根据P为x轴上一动点，确定出P点的位置，即可求出BP+AP的长，最后即可求出△ABP周长的最小值．
    试题解析：作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′，当点P运动到AB′与X轴的交点时
    △ABP周长的最小值．

    ∵A（1，1），B（3，2），
    ∴AB=
    又∵P为x轴上一动点，
    当求△ABP周长的最小值时，
    ∴AB′=
    ∴△ABP周长的最小值为：AB+AB′=
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