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    【题目】在平面直角坐标系中，无论k取何实数，直线y=(k－1)x+4－5k总经过定点P，则点P与动点Q(5m-1，5m+1)的距离的最小值为______．

    【答案】4(写成也算对)

    【解析】

    由直线y=(k－1)x+4－5k变形为y=(k－1)x+4－5k=kx-x+4-5k=(x-5)k+4-x解析式即可求得抛物线总经过的定点P的坐标，再根据两点间的距离公式即可解答.

    解:∵无论k取何实数，直线y=(k－1)x+4－5k=kx-x+4-5k=(x-5)k+4-x总经过定点P，既然与k无关，∴把k当作自变量，当x-5=0，即x=5时，可知，无论k取何值，抛物线总经过定点（5，-1），即点P的坐标为（5，-1）.

    ∵Q(5m-1，5m+1)，

    ∴

    =

    =

    =

    ∴

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    【题目】四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学会生随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：

    （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为　　　　，图①中m的值是　　　　；

    （2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

    （3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于点D，DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，现有下列结论：①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠ADF；④AB+AC=2AE.其中，正确的有（ ）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，数轴上有三个点A、B、C，表示的数分别是﹣4、﹣2、3，请回答：

    （1）若使C、B两点的距离与A、B两点的距离相等，则需将点C向左移动_____个单位；

    （2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，运动t秒钟过后：

    ①点A、B、C表示的数分别是_____、_____、_____ （用含t的代数式表示）；

    ②若点B与点C之间的距离表示为d1，点A与点B之间的距离表示为d2．试问：d1﹣d2的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出d1﹣d2值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨.用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆,一次运完，且每辆车都满载货物.根据以上信息解答下列问题：

    （1）1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨？

    （2）请帮助物流公司设计租车方案

    （3）若A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元.请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，E，F分别为垂足．

    （1）求证：四边形AECF是平行四边形；

    （2）如果AE=3，EF=4，求AF、EC所在直线的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y=kx+b与x轴，y轴分别交于A，B两点，且经过点(4，b+3).

    (1)求k的值；

    (2)若AB=OB+2,

    ①求b的值；

    ②点M为x轴上一动点，点N为坐标平面内另一点.若以A，B，M，N为顶点的四边形是菱形，请直接写出所有符合条件的点N的坐标.

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    【题目】如图，在数轴上点A，点B，点C表示的数分别为﹣2，1，6．

    (1)线段AB的长度为　 　个单位长度，线段AC的长度为　 　个单位长度．

    (2)点P是数轴上的一个动点，从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，沿数轴的正方向运动，运动时间为t秒(0≤t≤8)．用含t的代数式表示：线段BP的长为　 　个单位长度，点P在数轴上表示的数为　 　；

    (3)点M，点N都是数轴上的动点，点M从点A出发以每秒4个单位长度的速度运动，点N从点C出发以每秒3个单位长度的速度运动．设点M，N同时出发，运动时间为x秒．点M，N相向运动，当点M，N两点间的距离为13个单位长度时，求x的值，并直接写出此时点M在数轴上表示的数．

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    【题目】如图，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，DE平分∠ADC交BC于点E，点F为线段CD延长线上一点，∠BAF＝∠EDF．

    (1)求证：∠DAF＝∠F；

    (2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出所有与∠CED互余的角．

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