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    5．定义：把形如a+b$\sqrt{m}$与a-b$\sqrt{m}$（a、b为有理数且b≠0，m为正整数且开方开不尽）的两个实数称为共轭实数，如2$\sqrt{3}$与-2$\sqrt{3}$，1+2$\sqrt{3}$与1-2$\sqrt{3}$等是共轭实数．
    （1）共轭实数是有理数还是无理数？请你写出一对共轭实数；
    （2）共轭实数的和、差有什么规律？并简要说明理由．

    分析 （1）根据题意写出一对共轭实数即可；
    （2）求出共轭实数之和与之差，找出规律即可．

    解答 解：（1）共轭实数是无理数，例如：$5+\sqrt{2}$与5$-\sqrt{2}$；
    （2）两个共轭实数的和是有理数，两个共轭实数的差是无理数；
    理由如下：$（a+b\sqrt{m}）+（a-b\sqrt{m}）$=2a，$（a+b\sqrt{m}）-（a-b\sqrt{m}）=2b\sqrt{m}$．

    点评 此题考查了实数的运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．

    练习册系列答案
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