Question

【题目】已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论错误的是（　　）

A. 4a+2b+c＞0B. abc＜0C. b＜a﹣cD. 3b＞2c

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据二次函数的图象与性质即可求出答案．

解：（A）由于对称轴为x＝1，

∴（0，y）与（2，y）关于x＝1对称，

∵x＝0，y＞0，

∴x＝2，y＞0，

∴y＝4a+2b+c＞0，故A正确；

（B）由图象可知a＜0，c＞0，

∵x＝＞0，

∴b＞0，

∴abc＜0，故B正确；

（C）∵＝1，

∴2a＝﹣b，

∵b﹣a+c

＝﹣2a﹣a+c

＝﹣3a+c，

∵x＝﹣1时，y＜0，

∴a﹣b+c＜0，

∴a+2a+c＜0，

∴3a+c＜0，

∴﹣3a＞c，

∴﹣3a+c＞c+c＞0，

∴b﹣a+c＞0，即b＞a﹣c，故C错误；

（D）∵3b﹣2c

＝6a﹣2c＞2a﹣2c＝2（a﹣c）＞0，

∴3b＞2c，故D正确；

故选：C．