解:(1)去分母得:x(x+2)-(x-1)(x+2)=3,
去括号得:x
2+2x-x
2-x+2=3,即3x+2=3,
解得:x=

,
经检验x=

是分式方程的解;
(2)去分母得:2x=3(x-2),
去括号得:2x=3x-6,
解得:x=6,
经检验x=6是分式方程的解.
分析:(1)分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解;
(2)分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.
点评:此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.