【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为直线x=-1,给出四个结论:①b2>4ac;②2a+b=0;③a+b+c>0;④若点B(-,y1),C(-,y2)为函数图象上的两点,则y1<y2.其中正确结论是( )
A.②④ B.①④ C.①③ D.②③
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【题目】如图,直线l1:y1=x和直线l2:y2=﹣2x+6相交于点A,直线l2与x轴交于点B,动点P沿路线O→A→B运动.
(1)求点A的坐标,并回答当x取何值时y1>y2?
(2)求△AOB的面积;
(3)当△POB的面积是△AOB的面积的一半时,求出这时点P的坐标.
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【题目】小红和爷爷在400米环形跑道上跑步.他们从某处同时出发,如果同向而行,那么经过200 s小红追上爷爷;如果背向而行,那么经过40 s两人相遇,求他们的跑步速度.
(1)写出题目中的两个等量关系;
(2)给出上述问题的完整解答过程.
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【题目】为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出20株测得其高度,并求得它们的方差分别为S甲2=3.6,S乙2=15.8,则种小麦的长势比较整齐.
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【题目】国家规定“中小学生每天在学校体育活动时间不低于1h”,为此,某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内320名初中学生,根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示,其中分组情况是:
A组:t<0.5h;
B组:0.5h≤t<1h;
C组:1h≤t<1.5h;
D组:1.5h≤t
请根据上述信息解答下列问题:
(1)C组的人数是 ;请在图中补全条形图.
(2)本次调查数据的中位数落在 组内;
(3)若该市辖区内约有32000名初中学生,请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少?(要求写出必要的过程)
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【题目】如图①,现有一张三角形ABC纸片,沿BC边上的高AE所在的直线翻折,使得点C与BC边上的点D重合.
(1)填空:△ADC是 三角形;
(2)若AB=15,AC=13,BC=14,求BC边上的高AE的长;
(3)如图②,若∠DAC=90°,试猜想:BC、BD、AE之间的数量关系,并加以证明.
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【题目】x表示一个两位数,y也表示一个两位数,君君想用x,y组成一个四位数,且把x放在y的右边,则这个四位数用代数式表示为( )
A. yx B. x+y C. 100x+y D. 100y+x
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