Question

解方程：
（1）（2x-1）²-9=0；
（2）2x²-4x-1=0；
（3）3y（y-1）=2（y-1）；

Answer 1

分析：根据各方程特点，选择适当的解法求解．
（1）运用平方差公式分解因式求解；
（2）运用公式法解答，也可用配方法；
（3）移项后提取公因式分解因式求解；

解答：解：（1）（2x-1）²-9=0，
（2x-1+3）（2x-1-3）=0，
∴x₁=-1，x₂=2．
（2） 2x²-4x-1=0，
x²-2x=

1

2

，
x²-2x+1=

3

2

，
（x-1）²=

3

2

，
x-1=±

6

2

，
∴x₁=1+

6

2

，x₂=1-

6

2

．
（3） 3y（y-1）=2（y-1），
3y（y-1）-2（y-1）=0，
（y-1）（3y-2）=0，
∴y₁=1，y₂=

2

3

．

点评：根据各方程特点，选择适当的解法求解，考查学生综合应用知识的能力，属基础题．