Question

【题目】如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接BE，CD，若BD＝1，则△BCE的面积为（　　）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据DE垂直平分斜边AC，得到AD＝CD，AE＝CE，根据∠A=30°，通过角度之间的转化可以得到∠BCD=30°，从而得到BC＝，AD＝CD＝2，求得AB＝3，于是得到结论．

解：∵在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝30°，

∴∠ACB＝60°，

∵DE垂直平分斜边AC，

∴AD＝CD，AE＝CE，

∴∠ACD＝∠A＝30°，

∴∠BCD＝30°，

∵BD＝1，

∴BC＝，AD＝CD＝2，

∴AB＝3，

∴△BCE的面积＝S△ABC＝××3×＝.

故选：A．