Question

5．如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=70°，CD是∠ACB的平分线，点E在AC上，DE∥BC，则∠EDC的度数为25°．

Answer 1

分析 先根据三角形内角和定理求出∠ACB的度数，再由角平分线的性质求出∠BCD的度数，根据平行线的性质即可得出结论．

解答 解：∵△ABC中，∠A=60°，∠B=70°，
∴∠ACB=180°-60°-70°=50°．
∵CD是∠ACB的平分线，
∴∠BCD=$\frac{1}{2}$∠ACB=25°．
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠BCD=25°．
故答案为：25°．

点评 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．