Question

下列方程没有实数根的个数是
（1）（2）（3）（4）x²-3x+5=0．

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

B
分析：（1）、（2）是无理方程，（3）是分式方程，（4）是一元二次方程，分别根据其解法，解答、判断即可．
解答：（1）由得，
∵≥0，
∴≥1；
∴方程没有实数根；
（2）由得，
两边平方、整理得，x²-x-3=0，
解得，x=，
经检验x=是增根，舍去；
∴方程实数根是x=；
（3）由得，
方程有意义则，x+1≠0，x≠-1，
解得，x=1，
∴方程有实数根；
（4）x²-3x+5=0，
∵△=9-20=-11＜0，
∴方程没有实数根；
综上，方程没有实数根的个数是2．
故选B．
点评：本题考查了无理方程、分式方程及一元二次方程的解法，解无理方程的基本思想是把无理方程转化为有理方程来解，在变形时要注意根据方程的结构特征选择解题方法，用乘方法来解无理方程，往往会产生增根，应注意验根．