[题目]如图①.在△AOB中.∠AOB=90°.OA=3.OB=4．将△AOB沿x轴依次以点A.B.O为旋转中心顺时针旋转.分别得到图②.图③.-.则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为．

【答案】（36，0）

【解析】

试题分析：如图，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4，则AB=5，每旋转3次为一循环，则图③、④的直角顶点坐标为（12，0），图⑥、⑦的直角顶点坐标为（24，0），所以，图⑨、⑩10的直角顶点为（36，0）．∵在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4， ∴AB=5，∴图③、④的直角顶点坐标为（12，0），

∵每旋转3次为一循环，∴图⑥、⑦的直角顶点坐标为（24，0），∴图⑨、⑩的直角顶点为（36，0）

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∵DE∥BC（已知）
∴∠ADE= ．（）
∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，
∴∠ADF=
∠ABE= ．（）
∴∠ADF=∠ABE
∴DF∥ ．（）
∴∠FDE=∠DEB．（）