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已知平行四边形一边长为7,一条对角线长为8,则其另一条对角线长x的取值范围是
6<BD<22
6<BD<22
分析:由平行四边形的对角线互相平分,根据三角形三边之间的关系,可先求得另一对角线的一半的取值范围,进而可求出这条对角线的范围.
解答:解:如图,已知平行四边形中,AB=7,AC=8,
由题意得,BD=2OB,AC=2OA=8,
∴OB=
1
2
BD,OA=4,
∴在△AOB中,AB-OA<OB<AB+OA,可得3<OB<11,即6<BD<22,
故答案为:6<BD<22.
点评:此题主要考查平行四边形的性质和三角形三边之间的关系,关键在于利用三角形的三边关系确定OB的范围,难度一般,注意基本性质的掌握.
练习册系列答案
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已知平行四边形一边长为10,一条对角线长为6,则它的另一条对角线α的取值范围为(  )
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已知平行四边形一边长为10,一条对角线长为6,则它的另一条对角线α的取值范围为( )
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已知平行四边形一边长为10,一条对角线长为6,则它的另一条对角线α的取值范围为( )
A.4<α<16
B.14<α<26
C.12<α<20
D.以上答案都不正确

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