Question

已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线α的取值范围为（　　）

• A、4＜α＜16
• B、14＜α＜26
• C、12＜α＜20
• D、以上答案都不正确

Answer 1

分析：因为平行四边形的对角线互相平分，根据三角形三边之间的关系，可先求得另一对角线的一半的取值为大于7而小于13，则它的另一条对角线α的取值范围为14＜α＜26．

解答：解：如图，已知平行四边形中，AB=10，AC=6，求BD的取值范围，即a的取值范围．
∵平行四边形ABCD
∴a=2OB，AC=2OA=6
∴OB=

1

2

α，OA=3
∴在△AOB中：AB-OA＜OB＜AB+OA
即：14＜α＜26
故选B．

点评：此题主要考查平行四边形的性质和三角形三边之间的关系．