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    【题目】已知a+b＝3，ab＝﹣1，求下列各式的值．

    （1）a2+b2；

    （2）（a﹣b）2；

    （3）a4+b4．

    【答案】（1）a2+b2＝11；（2）（a﹣b）2＝13；（3）a4+b4＝119．

    【解析】

    对完全平方公式进行变形即可完成解答.

    解：（1）a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝32﹣2×（﹣1）＝11；

    （2）（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝32﹣4×（﹣1）＝13；

    （3）a4+b4＝（a2+b2）2﹣2（ab）2＝112﹣2×（﹣1）2＝119．

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