Question

（8分）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求证：BC∥EF．

 

 

Answer 1

见解析

【解析】

试题分析：根据已知条件得出△ACB≌△DEF，即可得出∠ACB=∠DFE，再根据内错角相等两直线平行，即可证明BC∥EF．

试题解析：证明∵AF＝DC，

∴AC＝DF，

又∵∠A＝∠D ，AB＝DE，

∴△ABC≌△DEF，

∴∠ACB＝∠DFE，

∴BC∥EF．

考点：三角形全等的判定与性质，平行线的判定