Question

【题目】若关于x、y方程组 的解为x、y，且﹣2＜k＜4，则x﹣y的取值范围是 ．

Answer 1

【答案】﹣2＜x﹣y＜1
【解析】 ，

①﹣②得，2x﹣2y=k﹣2，

所以，x﹣y= ，

∵﹣2＜k＜4，

∴﹣4＜k﹣2＜2，

∴﹣2＜ ＜1，

即x﹣y的取值范围是时﹣2＜x﹣y＜1．

所以答案是：﹣2＜x﹣y＜1．

【考点精析】关于本题考查的解二元一次方程组和一元一次不等式组的解法，需要了解二元一次方程组：①代入消元法；②加减消元法；解法：①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴表示出各个不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出这个不等式组的解集．如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )才能得出正确答案．