Question

按照指定方法解下列方程：
（1）3x²-15=0　（用直接开平方法）
（2）x²-8x+15=0　（用因式分解法）
（3）x²-6x+7=0 （用配方法）
（4）y²+2=（用求根公式法）

Answer 1

解：（1）x²=5，
∴x=±．
（2）（x-3）（x-5）=0
∴x₁=3，x₂=5．
（3）x²-6x=-7
x²-6x+9=2
（x-3）²=2
x-3=±
∴x=3±．
（4）y²-2y+2=0
△=8-8=0
y₁=y₂=
分析：（1）把15移到右边，两边同时除以3，然后直接开平方求根；（2）用十字相乘法因式分解求出方程的根；（3）二次项系数是1，一次项系数是6，把7移到右边，用配方法解方程；（4）把右边的项移到左边，用求根公式求出方程的根．
点评：本题考查的是解一元二次方程，根据题目的不同特点，选择适当的方法解方程．