Question

18．已知AB=6cm，试探究并回答下列问题：
（1）是否存在一点C，使它到A、B两点的距离之和等于5cm？并说明理由；
（2）是否存在一点C，使它到A，B两点的距离之和等于6cm？如果存在，那么它的位置是唯一的吗？
（3）当点C到A，B两点的距离之和等于12cm时，试说明点C的位置．

Answer 1

分析 （1）根据两点之间线段最短进行判断；
（2）点C在线段AB上时，点C到A，B两点的距离之和等于6厘米；
（3）当点C在线段AB的延长线上或反向延长线上时，可满足点C到A，B两点的距离之和等于12厘米．

解答 解：（1）不存在点C，使它到A，B两点的距离之和等于5厘米．因为两点之间线段最短；

（2）存在点C，使它到A，B两点的距离之和等于6厘米，此时点C在线段AB上，它的位置不唯一 线段AB上除A，B外都可以．

（3）当点C到A，B两点的距离之和等，12厘米时，点C不一定在直线AB，可以在线段AB的延长线上或反向延长线上．

点评 本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．