求值:cos60°cos45°-sin60°+cot30°-tan45°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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求值：

cos60°

cos45°-sin60°

+cot30°-tan45°．

考点：特殊角的三角函数值

专题：

分析：先根据各特殊角度的三角函数值计算出各数，再由二次根式混合运算的法则进行计算即可．

解答：解：

cos60°

cos45°-sin60°

+cot30°-tan45°
=

-1
=-

-1
=--

-1．

点评：本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键．

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哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（　　）

A、

x=y-18

y-x=18-y

B、

y-x=18

x-y=y+18

C、

x+y=18

y-x=18+y

D、

y=18-x

18-y=y-x

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为了加强公民的节约意识，我市出台阶梯电价计算方案：居民生活用电将月用电量分为三档，第一档为月用电量200度（含）以内，第二档为月用电量200～320度（含），第三档为月用电量320度以上．这三个档次的电价分别为：第一档0.52元/度，第二档0.57元/度，第三档0.82元/度．
若某户居民1月份用电250度，则应收电费：0.52×200+0.57×（250-200）=132.5元．
（1）若某户居民10月份电费78元，则该户居民10月份用电

度；
（2）若该户居民2月份用电340度，则应缴电费

元；
（3）用x（度）来表示月用电量，请根据x的不同取值范围，用含x的代数式表示出月用电费用．

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如图，已知△ABC是等边三角形，点D，F分别在线段BC，AB上，连接FC，AD，DE∥FC，EF∥DC
（1）若D，F分别是BC，AB的中点，连接FD，求证：EF=FD；
（2）连接AE，若BF=CD，求证：△AED是等边三角形．

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如图矩形ABCD中，延长CB到E，使CE=AC，F是AE中点．求证：BF⊥DF．

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如图1，已知：直线y=

x-3分别交x轴于A，交y轴于B，抛物线C₁：y=x²+4x+b的顶点D在直线AB上．
（1）求抛物线C₁的解析式；
（2）如图2，将抛物线C₁的顶点沿射线DA的方向平移得抛物线C₂，抛物线C₂交y轴于C，顶点为E，若CE⊥AB，求抛物线C₂的解析式；
（3）如图3，将直线AB沿y轴正方向平移t（t＞0）个单位得直线l，抛物线C₁的顶点在直线AB上平移得抛物线C₃，直线l和抛物线C₃相交于P、Q，求当t为何值时，PQ=3

？

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计算：
（1）-4x+2x-1
（2）3

-3

（3）5×（-2）-

×[1-（-3）²]
（4）