Question

一个三位数各位数字的和是12，它的个位数字比十位数字大1，若把它的百位数字和个位数字互换，则所得的数比原数小99，求原数．

Answer 1

分析：分析题意可得出两个等量关系：个位数字+十位数字+百位数字=12；100×个位数字+10×十位数字+百位数字+99=100×百位数字+10×十位数字+个位数字，据此可列出方程组求解．

解答：解：设十位数字和百位数字分别是x、y，则个位数字可以用（x+1）表示．
则

x+1+x+y=12 100(x+1)+10x+y+99=100y+10x+(x+1)

解得

x=3 y=5

．
答：原数为534．

点评：解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．本题涉及一个常识问题：三位数=100×百位数字+10×十位数字+个位数字．并且在求两位数或三位数时，一般是不能直接设这个两位数或三位数的，而是设它各个数位上的数字为未知数．