Question

如图所示，能判定直线AB∥CD的条件是

1. A.
   ∠1=∠2
2. B.
   ∠3=∠4
3. C.
   ∠1+∠4=180°
4. D.
   ∠3+∠4=90°

Answer 1

C
分析：依据平行线的三条判定定理，进行判断．
解答：A、B、∠1与∠2，∠3与∠4都不是直线AB与CD形成的同位角，所以不能判断直线AB∥CD，故错误；
C、根据对顶角相等，可得∠1=∠5，∠4=∠6，又∠1+∠4=180°，∴∠5+∠6=180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得AB∥CD，故正确；
D、∠3+∠4=90°，不符合平行线的判断条件，所以不能判断直线AB∥CD，故错误；
故选C．
点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．