【题目】如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度数．
【答案】34°
【解析】试题分析:根据角的和差关系可得∠EOF的度数,根据角平分线的定义可得∠AOF的度数,再根据角的和差关系求得∠AOC,根据∠BOD和∠AOC是对顶角,可求得∠BOD的度数.
试题解析:由角的和差关系可得:∠EOF=∠COE﹣∠COF=90°﹣28°=62°,
由角平分线的定义可得:∠AOF=∠EOF=62°,
由角的和差关系可得:∠AOC=∠AOF﹣∠COF=62°﹣28°=34°,
由对顶角相等性质可得∠BOD=∠AOC=34°.
点睛:本题主要考查角的和差关系的计算,角平分线的定义和对顶角的性质,解决本题关键是要熟练掌握角平分线的定义,能够分析简单的几何图形,利用角的和差关系进行说理计算.
小学课时作业全通练案系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】(2016重庆市第18题)如图，在正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，DE=
DC，连接AE，将△ADE沿AE翻折，点D落在点F处，点O是对角线BD的中点，连接OF并延长OF交CD于点G，连接BF，BG，则△BFG的周长是_______.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】下列命题中是真命题的是
A．两边相等的平行四边形是菱形
B．一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形
C．两条对角线相等的平行四边形是矩形
D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（ ）
A.54﹣x=20%×108
B.54﹣x=20%（108+x）
C.54+x=20%×162
D.108﹣x=20%（54+x）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】为了探究n条直线能把平面最多分成几部分,我们从最简单的情形入手.
(1)一条直线把平面分成2部分;
(2)两条直线最多可把平面分成4部分;
(3)三条直线最多可把平面分成7部分…
把上述探究的结果进行整理,列表如下:
(1)当直线条数为5时,把平面最多分成 部分,写成和的形式为 ;
(2)当直线条数为10时,把平面最多分成 部分;
(3)当直线条数为n时,把平面最多分成几部分?
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