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【题目】《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等,交易其一,金轻十三两,问金、银一枚各重几何?”意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相同,两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计),问黄金、白银每枚各种多少两?设黄金重两,每枚白银重两,根据题意可列方程组为____.

【答案】

【解析】

根据题意甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相同.故可得 ,再根据两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两,可得,因此可得二元一次方程组.

根据题意可得甲袋中的黄金9枚和乙袋中的白银11枚质量相等,可得

再根据两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两.故可得.

因此

所以答案为

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学生读书数量统计表

阅读量/

学生人数

1

15

2

a

3

b

4

5

(1)直接写出m、a、b的值;

(2)估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本?

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(1)直接写出抛物线L的解析式;

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(3)如图2,将抛物线L向上平移m(m>0)个单位长度得到抛物线L1,抛物线L1y轴交于点C,过点Cy轴的垂线交抛物线L1于另一点D.F为抛物线L1的对称轴与x轴的交点,P为线段OC上一点.若PCDPOF相似,并且符合条件的点P恰有2个,求m的值及相应点P的坐标.

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