练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    按如图方式作正方形和等腰直角三角形．若第一个正方形的边长AB=1，第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S1，第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为S2，…，则第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和Sn=　　．
    观察图形，根据正方形的四条边相等和等腰直角三角形的腰长为斜边长的倍，分别求得每个正方形的边长，从而发现规律，再根据规律求出第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和即可．
    解：∵第一个正方形的边长为1，
    第2个正方形的边长为（）1=，
    第3个正方形的边长为（）2=，
    …，
    第n个正方形的边长为（）n﹣1，
    ∴第n个正方形的面积为：[（）2]n﹣1=，
    则第n个等腰直角三角形的面积为：×=，
    故第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和Sn=+=．
    故答案为：．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠CBA交AC于点D，若CD=2cm，则AD=     cm。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    以下是小辰同学阅读的一份材料和思考：
    五个边长为1的小正方形如图①放置，用两条线段把它们分割成三部分(如图②)，移动其中的两部分，与未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的新正方形(如图③)．
    小辰阅读后发现，拼接前后图形的面积相等，若设新的正方形的边长为x（x＞0），可得x2=5，x=.由此可知新正方形边长等于两个小正方形组成的矩形的对角线长．
    参考上面的材料和小辰的思考方法，解决问题：
    五个边长为1的小正方形（如图④放置），用两条线段把它们分割成四部分，移动其中的两部分，与未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的矩形，且所得矩形的邻边之比为1：2．
    具体要求如下：
    （1）设拼接后的长方形的长为a，宽为b，则a的长度为          ；
    （2）在图④中，画出符合题意的两条分割线（只要画出一种即可）；
    （3）在图⑤中，画出拼接后符合题意的长方形（只要画出一种即可）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠BAC=4∠ABC=4∠C，BD⊥AC，于D，求∠ABD的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．
    （1）求证：BE=CE；
    （2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：___________，并给予证明．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC在直角坐标系中， AB＝AC，A(0，2)，C(1，0)， D为射线AO上一点，一动点P从A出发，运动路径为A→D→C，点P在AD上的运动速度是在CD上的3倍，要使整个运动时间最少，则点D的坐标应为（    ）
    A．(0，)B．(0，)C．(0，)D．(0，)

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等腰三角形的底边长为，腰长为，则这个三角形的面积为         .

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是（　　）
    A．3cm B．4cm C．7cm D．11cm

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案