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    设Rt△ABC的周长为p（cm），面积为s（cm2），如果p、s为整数且p=s．那么△ABC三边的长度（cm）分别为______．
    设Rt△三边长分别为a、b、c，其中c为斜边，
    由题意得a2+b2=c2①
    a+b+c=
    1
    2
    ab                ②
    由②得c=
    1
    2
    ab-a-b，代入①并化简得a=4+
    8
    b-4
    ．
    因为a、b都是正整数，所以b-4能整除8，且b≥1，
    所以b只能取5、6、8、12，
    则a的取值为12、8、6、5，
    c的取值为13、10、10、13，
    故得5、12、13或6、8、10．
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    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点E在直角边AC上（点E与A、C两点均不重合），点F在斜边AB上（点F与A、B两点均不重合）．
    （1）若EF平分Rt△ABC的周长，设AE长为x，试用含x的代数式表示△AEF的面积；
    （2）是否存在线段EF将Rt△ABC的周长和面积同时平分？若存在，求出此时AE的长；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•河西区一模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点E在AC上（点E与A、C都不重合），点F在斜边AB上（点F与A、B都不重合）．
    （Ⅰ）若EF平分Rt△ABC的周长，设AE=x，△AEF的面积为y，写出y与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围；
    （Ⅱ）试问：是否存在直线EF将Rt△ABC的周长和面积同时平分？若存在，求出AE的长；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    设Rt△ABC的周长为p（cm），面积为s（cm2），如果p、s为整数且p=s．那么△ABC三边的长度（cm）分别为________．

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