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    设Rt△ABC的周长为p（cm），面积为s（cm2），如果p、s为整数且p=s．那么△ABC三边的长度（cm）分别为________．

    5、12、13或6、8、10
    分析：设三角形三边分别是a、b、c，c为斜边，则根据勾股定理和该三角形周长和面积相等的性质可以列出方程式，根据方程式可以得到a、b的关系，根据题目中给出的a、b均为整数即可解题．
    解答：设Rt△三边长分别为a、b、c，其中c为斜边，
    由题意得a2+b2=c2①
    a+b+c=ab ②
    由②得c=ab-a-b，代入①并化简得a=4+．
    因为a、b都是正整数，所以b-4能整除8，且b≥1，
    所以b只能取5、6、8、12，
    则a的取值为12、8、6、5，
    c的取值为13、10、10、13，
    故得5、12、13或6、8、10．
    点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了分类讨论思想，本题中找到周长与面积相等并化简出a=4+是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点E在直角边AC上（点E与A、C两点均不重合），点F在斜边AB上（点F与A、B两点均不重合）．
    （1）若EF平分Rt△ABC的周长，设AE长为x，试用含x的代数式表示△AEF的面积；
    （2）是否存在线段EF将Rt△ABC的周长和面积同时平分？若存在，求出此时AE的长；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•河西区一模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点E在AC上（点E与A、C都不重合），点F在斜边AB上（点F与A、B都不重合）．
    （Ⅰ）若EF平分Rt△ABC的周长，设AE=x，△AEF的面积为y，写出y与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围；
    （Ⅱ）试问：是否存在直线EF将Rt△ABC的周长和面积同时平分？若存在，求出AE的长；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    设Rt△ABC的周长为p（cm），面积为s（cm2），如果p、s为整数且p=s．那么△ABC三边的长度（cm）分别为______．

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