Question

某次同学聚会，每两个聚会的人都相互握一次手，经统计，一共握了66次手，参加聚会的人有

12

人．

Answer 1

分析：每个人都要和他自己以外的人握手一次，但两个人之间只握手一次，所以等量关系为：

1

2

×聚会人数×（聚会人数-1）=总握手次数，把相关数值代入即可求解．

解答：解：设参加聚会的有x人，由题意得：

1

2

×x×（x-1）=66，
解得：x₁=12，x₂=-11（不合题意舍去），
故答案为：12．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，正确理解题意，找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．最后要判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．